Kamis, 14 November 2019

4 Konsep | Kejadian, Variabel, Variasi, dan Distribusi Sampling Random (Acak)

variabel acak random statistik
Pengertian random (acak)
Dalam statistika, kita seringkali mendengar kata random atau biasa disebut acak. Terlebih lagi jika kita sudah mempelajari tentang teknik penyampelan atau sampling atau desain penelitian survei atau eksperimen. Dari segi tata bahasa, terdapat perbedaan substansial antara apa yang didefinisikan oleh Kamus Besar Bahasa Indonesia (KBBI) dengan random atau acak dalam pengertian statistika.

Menurut KBBI, random atau acak diartikan tidak teratur atau acak-acakan. Pengertian ini memang benar, bila ditinjau dari sudut bahasa sehari-hari. Misalkan ada premis atau pernyataan: kamar saya random, artinya kondisi kamar saya acak-acakan, tidak tertata rapi, tidak teratur, bahkan kacau. Ada lagi yang mengartikan bahwa kata random sebagai kondisi yang tidak berpola dan sembarang.

Dalam pengertian statistika sendiri, arti kata random atau acak sendiri mempunyai sifat yang spesifik dan mendalam. Jauh berbeda dengan apa yang didefinisikan dalam KBBI. Random atau acak merupakan suatu kondisi bahwa setiap elemen atau unit yang tersebar dalam ruang lingkup (batasan) atau dengan batasan tertentu memiliki peluang untuk diwujudkan. Dalam pengertian ini, diksi yang membedakan antara pengertian random secara bahasa Indonesia dan statistika adalah kata peluang yang sama besar. Dalam statistika, peluang yang sama besar ini merupakan konsekuensi logis bahwa kita sebelumnya tidak mengetahui sifat keacakan itu sendiri, baik keacakan yang secara alamiah terjadi, maupun keacakan yang sengaja dibuat.

Dalam sebuah kantung terdapat 4 buah kelereng, 1 merah, 1 kuning, 1 hijau, dan 1 lagi biru. Kendati kita mengetahui bahwa ada 4 kelereng dengan 4 jenis warna dalam kantung tersebut. Kita tidak mengetahui secara pasti posisi atau letak dari masing-masing kelereng menurut warnya. Kita hanya bisa memperkirakan peluang (jika kemudian kita ambil) untuk masing-masing kelereng menurut warnya, yakni sebesar 1/4.

Contoh lain misalkan dalam sebuah kantung terdapat 2 kelereng Merah, 3 kelereng Hijau, dan 1 kelereng Putih. Karena posisi semua kelereng random atau acak, kita hanya bisa memperkirakan bahwa peluang mewujudkan kelereng Merah sebesar 2/6, kelereng Hijau sebesar 3/6, dan kelereng Putih sebesar 1/6. Terlihat bahwa nilai peluang untuk diwujudkan untuk sekali pengambilan tanpa pengembalian, masing-masing terlihat peluangnya tidak sama.

Perbedaan random atau acak secara Bahasa Indonesia dan dalam pengertian statistika sangat jelas. Dalam KBBI hanya berbicara soal kondisi yang tidak teratur, sedangkan dalam pengertian statistika, selain kondisi yang tidak teratur, juga dapat diatur, tetapi tambahannya selain informasi yang jelas terkait obyek, juga terdapat diksi peluang. Artinya, acak berbeda dengan acak-acakan, acak juga berbeda dengan kondisi kacau.
kejadian acak random statistik
Konsep kejadian random (acak)
Setelah kita memahami istilah random atau acak, berikutnya kita akan ngobrol singkat perihal kejadian random atau kejadian acak. Sebagaimana di awal tadi, kita nyatakan bahwa random secara Bahasa Indonesia memiliki perbedaan dengan pengertian secara statistika. Demikian halnya ketika kita sambungkan kata kejadian dengan kata random atau acak. Kejadian random atau acak secara sederhana dapat didefinisikan sebagai suatu kejadian berpeluang yang tidak bisa kita tentukan dan belum kita ketahui.

Momen saat kita melemparkan sebuah koin sekali lantunan disebut sebagai suatu kejadian random atau acak. Sebab, saat melantunkan koin tersebut, kita belum mengetahui kenyataan yang terjadi, apakah akan tampak Angka (A), ataukah Gambar (G). Selain itu, kita tidak mampu menentukan bahwa kenyataan yang terjadi muncul Angka dari koin, pun Gambar. Tapi, kita hanya bisa memperkirakan peluang dari lantunan koin tadi

Dalam kaidah peluang sendiri, memang ada suatu kejadian yang terjadi jika kejadian sebelumnya diketahui atau terjadi. kaidah peluang yang demikian biasa dikatakan sebagai kejadian random atau acak bersyarat. Sedangkan bila kejadian bersifat tunggal, maka kita tidak dapat memperkirakan peluangnya.
random variable in statistikcs
Konsep variabel random (acak)
Selanjutnya kita akan ngobrolin soal variabel random atau acak. Dalam beberapa literatur dijelaskan bahwa variabel random atau acak adalah sebuah fungsi bernilai numerik yang didefinisikan untuk seluruh ruang sampel (contoh). Namun, untuk mencapai pemahaman yang menyeluruh, penulis mencoba untuk mengulitinya satu per satu, dimulai dari makna kata variabel.

Variabel sendiri diartikan secara beragam oleh banyak literatur. Tapi, pada intinya dapat penulis simpulkan, bahwa variabel adalah suatu fungsi yang memiliki nilai tidak tetap serta digunakan sebagai tool atau alat mendeklarasi suatu obyek atau besaran tertentu secara numerik. Kemudian kita sambungkan dengan kata random atau acak, sehingga pengertian yang bisa kita tarik dari kata variabel random adalah suatu fungsi yang memiliki nilai tak tetap serta digunakan sebagai tool atau alat mendeklarasi ruang sampel berpeluang.

Variabel random sendiri dalam bahasan statistika nantinya dibagi menjadi dua, yaitu variabel random diskrit dan variabel random kontinu. Variabel random diskrit adalah variabel random yang nilainya merupakan suatu bilangan bulat dan asli tertentu, misalnya jumlah penduduk hasil Sensus Penduduk 2020, jumlah penduduk tentulah bukan angka pecahan, misalkan 275.000.000 jiwa, bukan 275.000.000,65 jiwa. Tidak ada jumlah manusia sebanyak 0,65 jiwa, itu harus dibulatkan menjadi 1. Sedangkan variabel random kontinu adalah variabel random yang nilainya merupakan bilangan kontinu (bulat dan pecahan) dan asli. Sebagai contohnya, berat badan siswa SD, panjang pohon mangga, angka koma atau bentuk pecahan tercakup dalam numerik variabel random kontinu ini.
Variasi random acak statistik
Konsep variasi random (acak)
Kita lanjutkan dengan ngobrol soal variasi random atau variasi acak. Sebelum kita mengulas lebih jauh tentang variasi random, ada baiknya kita pahami dulu perbedaan antara varians dan variasi pada link berikut ini. Dengan menyatukan konsep variasi dengan random, maka kita dapat menarik sebuah kesimpulan bahwa variasi random atau variasi acak adalah variasi yang terjadi akibat perbedaan cakupan atau coverage dalam pengambilan sampel (contoh) populasi. Variasi random ini bisa terjadi dalam satu populasi (within), juga bisa terjadi antar populasi (between).

Variasi random ini biasa terjadi karena adanya miss-informasi atau kesalahan informasi awal dalam mendapatkan data pada unit observasi populasi. Akibatnya, terdapat selisih atau perbedaan antara nilai data yang diharapkan dengan nilai data aktual atau sebenarnya. Sebagai contoh ketika kita ingin mengetahui besarnya rata-rata pengeluaran buruh tani Desa Kalipucang, Kecamatan Tutur, Pasuruan. Setelah kita mengambil sampel sebanyak 400 responden, kita dapatkan statistik rata-rata pengeluaran buruh taninya sebesar Rp. 10 juta per kapita per bulan. Angka ini tentu membuat kita sebagai peneliti (yang notabene tidak mudah percaya dan selalu kepo alias keingintahuannya besar) curiga terhadap pengeluaran sebesar itu dalam sebulan. Masalahnya profesi buruh tani lho, mereka bukan pemilik modal. Tentu kenyataan ini tidak sesuai angka perkiraan yang kita harapkan.

Dengan populasi target yang sama, setelah kita mengambil data dari sebanyak 400 responden yang berbeda dengan sebelumnya, hasilnya justru sebaliknya, rata-rata pengeluaran per kapita per bulan buruh tani di Desa Kalipucang justru sebesar Rp. 0,5 juta. Dengan mengecek angka pembanding dari lembaga legal formal, misalkan kita dapatkan angka pengeluaran buruh tani sebesar Rp. 1 juta per kapita per bulan. Tentu sense dari statistik yang kita dapatkan antara Rp. 10 juta per kapita per bulan dengan Rp. 0,5 juta per kapita per bulan, cenderung kita memilih angka Rp. 0,5 juta per kapita per bulan. Setidaknya angka yang kita harapkan mendekati angka rilisan lembaga legal formal tadi. Situasi seperti inilah yang memunculkan adanya variasi random.
Random Distribution in statistics
Konsep distribusi random (acak)
Variasi random dalam statistika merupakan suatu konsekuensi logis dari sampling. Akibat dari variasi random menimbulkan statistik lain, yaitu varians. Ketika rata-rata yang sebenarnya menjadi parameter populasi sebesar miu, kesalahan dalam pengambilan sampel (sampling error) mengakibatkan rata-rata yang diperoleh dari lapangan sebesar x bar 1, x bar 2, atau x bar 3 (lihat gambar di atas). Selisih antara miu dan x bar itulah yang jika dirata-ratakan kuadrat menghasilkan varians.

Jika kita melakukan banyak pengambilan sampel dan masing-masing kita hitung nilai rata-ratanya, maka kita akan mendapatkan beberapa nilai rata-rata yang berbeda. Dari nilai-nilai rata-rata itulah kemudian kita temukan, ada yang nilai rata-ratanya kecil, ada yang sedang, dan ada yang besar. Sebaran acak dari nilai-nilai rata-rata (statistik) inilah yang kemudian kita sebut sebagai distribusi sampling random (acak).