Rabu, 10 Oktober 2018

Standar Baku atau Rata-rata Simpangan?

Statistika
Standar Baku atau Rata-Rata Simpangan?
Pembahasan statistika kian menarik bila kita diskusi bagian dasarnya. Hal ini penting supaya fondasi kita lebih kuat lagi tentang statistika. Seringkali kita terpaku pada pembahasan yang serius tentang statistika, misalnya penurunan rumus, uji-uji statistik, dan perhitungan data untuk mendapatkan nilai statistik. Padahal, pemahaman dasar statistika juga tak kalah menarik untuk diulas.

Beberapa hari yang lalu, tiba-tiba saya mendapatkan pesan singkat melalui Whatsapps. Isinya sebuah pertanyaan. Pertanyaannya sederhana, tapi sebetulnya filosofis statistikanya dalam. Pertanyaan itu menurut saya sangat bagus untuk menjadi bahan kajian juga bisa menjadi tema debat soal statistika.

Saya mengatakan begitu sebab, setelah mencari beberapa referensi daring, pertanyaan yang saya dapatkan itu menjadi bahan diskusi panjang para ahli statistika.

Penasaran kan pertanyaannya? Baiklah, jadi pengirim pertanyaan ke saya adalah: lebih efektif mana standar baku (deviasi) dibandingkan dengan rata-rata simpangan mutlak?

Mana yang Lebih Efektif?

Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia, arti kata efektif adalah ada efeknya, manjur, dapat membawa hasil, dan mangkus. Ini berarti sesuatu dikatakan efektif apabila ia bisa menghasilkan efek atau dampak (akibat).

Dalam pendekatan sehari-hari kita, efektif berkaitan erat dengan sasaran atau tujuan. Tepat atau tidaknya terhadap sasaran atau tujuan diukur dari seberapa efektifkah langkah, teknik, metode, atau proses kita.

Lantas, apa kaitannya dengan bahasan soal pilihan penggunaan standar baku atau rata-rata simpangan dalam konteks mengukur sebaran data?

Standar baku adalah nilai akar dari rata-rata kuadrat simpangan amatan terhadap parameter. Rata-rata kuadrat yang digunakan dalam perhutungan standar baku mempunyai kemampuan untuk menunjukkan tingkat kehomogenan sebaran data. Operan akar di dalamnya juga dapat mengurangi efek mengurangi pengaruh besarnya pencilan (outlier) data. Inilah mengapa standar baku merupakan ukuran sebaran data yang tidak robust. Sebab, ia masih dipengaruhi oleh seberapa besar pencilan data.

Sebaliknya, rata-rata simpangan dapat dikatakan relatif lebih punya kelemahan karena tidak adanya penimb ang dalam perhitungannya berakibat kekuatan menjelaskan keragaman atau sebara data berkurang. Dengan data yang sebarannya berbeda bahkan menghasilkan nilai rata-rata simpangan yang sama. Sebab, jumlah simpangan amatan terhadap parameter bisa jadi bernilai nol atau saling menghilangkan efek.

Pembahasan simulasi singkat soal penimbang standar baku dan rata-rata simpangan bisa teman-teman dapatkan pada link berikut.

Inilah mengapa, dalam pembahasan singkat kita kali ini, standar baku bisa dikatakan relatif lebih efektif digunakan daripada rata-rata simpangan. Sebab, ia mampu menggambarkan sebaran data, apakah suatu data relatif homogen, entah relatif heterogen.(*)