Jumat, 13 Oktober 2017

Inilah Soal dan Pembahasan Integral Substitusi Trigonometri

Integral substitusi trigonometri merupakan salah satu bentuk integral yang mengaitkan antara aljabar biasa dengan fungsi trigonometri. Integral bentuk ini merupakan integral yang bisa dibilang cukup susah dibandingkan bentuk integral yang lainnya. Sebab, diperlukan teknik pengamatan kesesuaian antara bentuk aljabar dengan bentuk identitas trigonometri yang ada untuk kemudian dicari penyelesaiannya.


Sebagai dasar, kita perlu beberapa langkah dalam menyelesaikan integral substitusi trigonometri ini, yaitu:

1. Pahami bentuk beberapa identitas trigonometri yang ada dan bersesuaian dengan bentuk aljabar.
    Berikut ini beberapa bentuk yang harus kita pahami:
2. Gambarlah ilustrasi segitiga siku-sikunya supaya tidak terdapat kesalahan nilai trigonometri.
3. Selesaikanlah integral tersebut.
4. Apabila variabelnya masih dalam bentuk sudut, maka kembalikan dalam bentuk aljabar semula.

Untuk lebih mudah memahaminya, berikut kita coba contoh soal dengan pembahasannya.

Contoh 1
Diketahui bentuk integral berikut:
Selesaikanlah...

Jawab:


Contoh2
Diketahui bentuk integral berikut:

Selesaikanlah...

Jawab:




 note: ralat: