Selasa, 03 Oktober 2017

Analisis Runtun Waktu (Time Series) Bagian 2

Sebelumnya kita sudah menelisik mengenai pengertian dari data menurut waktu pengambilannya (yang pengin tahu bisa dibaca di sini). Berikutnya kita akan menginjak pada pembahasan mengenai jenis model runtun waktu dalam analisis runtun waktu (time series analysis). Elemen pokok yang membedakan jenis model runtun waktu itu dalam istilahnya dinamakan dengan stasioner.

Sebenarnya apa yang dimaksud dengan stasioner? dan bagaimana caranya mengetahui pola data runtun waktu dikatakan telah stasioner? Pertama kita akan ulas mengenai pengertian dasar dari stasioner itu sendiri. Mudahnya, stasioner dapat didefinisikan sebagai sebuah kondisi model runtun waktu tertentu yang karakteristik statistiknya tetap atau konstan. Kondisi yang konstan dalam artian, seluruh nilai-nilai statistik yang terkandung dalam model runtun waktu sudah tak lagi dipengaruhi oleh perubahan waktu. Kita bisa saksikan biasanya terdapat sebuah model runtun waktu yang mengalami gangguan heteroskedastisitas (uji homoskedastisitas dapat Anda baca di sini), nilai ragam atau variansnya berubah-ubah seiring waktu. Kondisi ragam yang tak tetap seperti itu akan berdampak pada ketidakefisienan dalam melakukan pendugaan, biasnya pun juga akan besar.

Selain itu, ada pula kondisi model runtun waktu yang tidak dapat digunakan akibat terganggu oleh adanya korelasi serial antara suatu amatan dengan amatan pada waktu sebelumnya. Inilah mengapa selanjutnya kita mengenal istilah differencing dalam analisis runtun waktu.

Dengan demikian, kondisi model runtun waktu yang dikatakan stasioner merupakan kondisi yang biasanya linier dan homoskedastistik. Pada kondisi model yang stasioner ini, kita telah mendapatkan satu instrumen dalam melakukan perkiraan di masa yang akan datang dengan berbahan dasar pola dan karakteristik data yang sama di masa lalu. Di sinilah uniknya analisis runtun waktu, sebuah pola data dipengaruhi oleh masa lalunya.

Lantas, bagaimana dengan model runtun waktu yang non-stasioner? Yang jelas, model non-stasioner merupakan kebalikan dari model stasioner. Karakteristik statistik pada model non-stasioner berubah-ubah untuk setiap waktunya, bahkan bisa jadi tidak teratur. Kondisi inilah riilnya yang seringkali kita temui di lapangan. Ketidakteraturan pola sebuah data memicu kita untuk memahami yang namanya pola data itu sendiri, mulai dari pola tren, siklus, pola musiman, pola ketidakteraturan serta pola akibat sebuah kebijakan pemerintah misalnya.

Tren merupakan bentuk pertama yang biasa ditemukan pada data runtun waktu. Tren menunjukkan pergerakan nilai data runtun waktu dalam jangka panjang (relatif lama) dan biasanya memiliki dua tipe, yaitu tren naik dan tren turun. Jangka waktu yang biasanya kita gunakan dalam melihat tren antara 15 sampai 20 tahun. Karena rentangnya yang relatif panjang, umumnya pola tren dipengaruhi oleh perubahan penduduk, perubahan teknologi, perubahan Sumber Daya Manusia (SDM) atau perubahan budaya. Pola tren dapat diilustrasikan sebagai berikut:
Siklus merupakan pola fluktuatif nilai data yang memiliki rentang waktu relatif lebih pendek daripada tren, biasanya sekitar 2 sampai 10 tahun saja. Siklus merupakan perubahan berperiode tetap sedemikian sehingga kondisinya akan sama pada satu titik tertentu dalam waktu yang sama. Misalkan data penjualan produk minuman dingin untuk bulan Januari 2017 ternyata sama untuk penjualan di bulan Agustus. Untuk lebih jelasnya dapat kita ilustrasikan berikut.
Musiman merupakan pola naik-turunnya nilai data runtun waktu akibat adanya pengaruh perubahan musim. Di Indonesia misalkan, pola musiman jumlah panen buah dan palawija ditentukan oleh dua musim, yaitu musim hujan dan musim kemarau. Tak hanya itu, pola musiman juga bisa terbentuk akibat fenomena yang setiap waktunya terjadi secara kontinu atau sudah menjadi kebiasaan, misalkan harga daging ayam yang naik setiap jelang hari raya Idul Fitri atau harga pakaian naik ketika jelang Natal atau peristiwa sejenisnya. Untuk membedakan antara pola siklus dan musiman dapat kita lihat pada ilustrasi berikut.

Tidak teratur merupakan salah satu pola nilai data runtun waktu yang bergerak bebas tanpa terlihat pola atau perilaku datanya. Fluktuasi nilainya begitu tinggi bahkan di dalamnya terdapat volatilitas yang besar akibat perubahannya terlalu cepat atau dinamis. Salah satu penyebab adanya pola ini misalnya krisis ekonomi yang berujung krisis multidimensi di Indonesia tahun 1997/1998, fenomena Subrime Mortage di Amerika Serikat, Bencana Tsunami Aceh tahun 2004, peristiwa Lumpur Lapindo Brantas Sidoarjo tahun 2006 atau Bencana banjir bandang yang merusak lahan pertanian padi dan sejenisnya. Berikut ilustrasinya agar lebih jelas.
Itulah beberapa kondisi penyebab adanya model non-stasioner dalam analisis runtun waktu. Dampaknya adalah merusak karakteristik data serta menyulitkan di dalam membentuk model yang relevan pada kondisi normal. Di dalam praktiknya, untuk dapat menentukan apakah model yang kita dapatkan adalah stasioner atau tidak dapat menggunakan dua cara. Pertama, dengan melihat sebaran data (sifatnya subyektif) dan cara kedua, kita dapat menggunakan pemodelan matematis, misalnya model univariate yaitu model yang hanya menggunakan satu variabel untuk diamati atau model multivariate untuk pengamatan lebih dari satu variabel.