Selasa, 26 September 2017

Secuil Tentang Rancangan Acak Kelompok Lengkap (RAKL)

Rancangan Acak Kelompok Lengkap, sumber foto: dokpri.
Dalam ulasan tentang RAL, intinya kita membahas mengenai pengaruh perlakuan dan ragam terhadap unit percobaan. Berbeda dengan Rancangan Acak Kelompok Lengkap atau RAKL, di mana faktor yang kita amati tidak hanya perlakuan saja, tetapi faktor lain yang menjadi respon percobaan.

Contoh sederhananya misalkan kita ingin mengamati tentang produksi susu sapi perah. Apabila perlakuan atau treatmentnya hanya berupa pemberian pakan menurut jenisnya saja, maka kita gunakan RAL. Namun, jika umur sapi perah dan varietas jenis sapi perah juga dimasukkan dalam percobaan, maka yang dapat digunakan adalah RAKL.

Contoh lain misalkan kita akan mengamati pengaruh pemberian pupuk menurut jenisnya terhadap kecepatan tumbuh tanaman jagung. Dalam hal ini, jika hanya ingin melihat pengaruh perlakuan saja, maka kita gunakan RAL. Tapi sebaliknya, bila ada faktor lain dalam percobaan misalkan varietas jagung dan jarak tanam, maka lebih relevan menggunakan RAKL.

Rancangan percobaan begitu banyak jenisnya. Rancob apa yang digunakan sangat terkait erat dengan tujuan dari percobaan. RAKL setidaknya menjadi salah satu pilihan sebagai kerangka analisis data percobaan kita. Pun, sedikitnya ada tiga alasan yang mendasari pemakaian RAKL dalam percobaan, yaitu:

1. Tingkat kehomogenan unit percobaan memang berasal dari keragaman.

2. RAKL dimanfaatkan untuk mengatasi kesulitan apabila kita untuk mengamati respon percobaan dengan faktor yang lebih dari satu. Terlebih bila ukuran unit percobaannya besar.

3. RAKL memiliki kemampuan dalam pengelompokan unit percobaan sedemikian rupa sehingga mengontrol tingkat keragaman. Unit percobaan dalam satu kelompok dapat sehomogen mungkin, sedangkan antar kelompok seheterogen mungkin.

Untuk pemodelan, sama halnya RAL, RAKL juga mempunyai dua bentuk model, yaitu model tetap (fixed) dan model acak (random). Model tetap menekankan pada pengamatan terhadap perlakuan dan kelompok. Sedangkan model acak lebih pada keragaman dari perlakuan dan kelompok.

Secara matematis, hipotesis untuk model tetap dituliskan berikut.
Hipotesis perlakuan, dokpri.
Atau:
Hipotesis kelompok, dokpri.

Sedangkan hipotesis model acak dituliskan berikut.
Hipotesis keragaman perlakuan, dokpri.
Atau:
Hipotesis keragaman kelompok, dokpri.
Untuk membedakan kerangka acuan tabulasi penggunaan RAL dan RAKL, kerangka rancob RAKL diberikan sebagai berikut.
Tabulasi RAKL, sumber foto: dokpri.
Bagaimana melakukan analisis ragamnya? Pertama kita dapat menghitung faktor koreksi terlebih dulu. Kemudian menghitung Jumlah Kuadrat Perlakuan (JKP), lalu Jumlah Kuadrat Kelompok (JKK). Terakhir, kita dapatkan Jumlah Kuadrat Galat (JKG) dengan rumus:

JKG = JKT - JKP - JKK

Berikut rumus-rumus yang digunakan dalam menghitung Jumlah Kuadrat:
Perhitungan jumlah kuadrat untuk analisis ragam, sumber foto: dokpri.
Bagaimana jika kita lupa atau tidak tahu derajat bebasnya (db)? Sebagaimana ulasan pada RAL (obrolan bisa Anda baca  di sini), amati bahwa JKP adalah dimulai dari i = 1 sampai a, dan fk kita anggap dbnya = 1, maka db JKP = (a - 1), untuk JKK diketahui dari j= 1 sampai b, maka db JKK = (b - 1). Demikian halnya db untuk JKT, karena ia dijumlahkan dari i = 1 sampai a dan j = 1 sampai b, dan db fk = 1, maka db JKT = (ab - 1). Cara inilah yang dapat kita gunakan untuk menentukan db JKG, yaitu:

db JKG = (ab - 1) - (a - 1) - (b - 1)
db JKG = ab - a - b + 1
Jadi, db JKG = (a - 1)(b - 1).