Minggu, 27 Agustus 2017

Persentilnya Data

Persentil sebuah data, sumber foto: dokpri.

Persentil merupakan nilai yang membagi seluruh data menjadi seratus bagian yang sama setelah data diurutkan dari kecil ke besar (ascending). Cara menghitung persentil juga dibedakan antara data tunggal dan data berkelompok. Letak perbedaan antara persentil terhadap desil hanya pada penyebutnya saja. Jika desil penyebutnya adalah sepuluh, maka persentil penyebutnya seratus.

Secara umum, rumus menentukan persentil dapat dituliskan sebagai berikut:

Persentil data tunggal, sumber foto: dokpri.

Sedangkan untuk data berkelompok kita gunakan rumus:

Persentil untuk data berkelompok, sumber foto: dokpri.
Keterangan:
Pi adalah persentil ke-i, i = 1, 2, 3, ..., 100
Lpi adalah batas bawah kelas yang mengandung persentil ke-i
n adalah banyaknya unit atau amatan data
fk adalah frekuensi kumulatif sebelum kelas yang mengandung persentil ke-i
fpi adalah frekuensi kelas yang mengandung persentil ke-i
c adalah panjang kelas

Contoh 1

Diberikan data sebagai berikut:

2 7 9 12 15

Tentukan persentil ke-37 data tersebut!...

Pembahasan:

Terlihat datanya tunggal dan sudah urut, maka:

Persentil ke-37 = data ke-((n + 1)/100 x i)

Persentil ke-37 = data ke-((5 + 1)/100 x 37) = data ke-2,22

Persentil ke-37 = data ke-2 + 0,22(data ke-3 - data ke-2)

Persentil ke-37 = 7 + 0,22(9 - 7)
Persentil ke-37 = 7 + 0,44 = 7,44

Jadi, persentil ke-37 data tersebut adalah 7,44.


Contoh 2

Diberikan data sebagai berikut:

12 15 21 37 38 42

Tentukan persentil ke-68 data tersebut!...

Pembahasan:

Terlihat datanya tunggal dan sudah urut, maka:

Persentil ke-68 = data ke-((n + 1)/100 x i)
Persentil ke-68 = data ke-((6 + 1)/100 x 68) = data ke-4,76

Persentil ke-68 = data ke-4 + 0,76(data ke-5 - data ke-4)

Persentil ke-68 = 37 + 0,76(38 - 37)
Persentil ke-68 = 37 + 0,76 = 37,76

Jadi, persentil ke-68 data tersebut adalah 37,76.