Kamis, 27 Juli 2017

Karena Rata-Rata

Rata-rata adalah satu nilai dari sejumlah nilai amatan tertentu dibagi dengan jumlah amatan. Para ahli menyebut nilai ini merupakan 'wakil' sekumpulan nilai amatan populasi tertentu. Rata-rata juga disebut mean atau rerata.
Banyak hal di sekitar kita yang membahas tentang rata-rata. Baru-baru ini pemberitaan media soal Garis Kemiskinan (GK) menyita perhatian. Kita dibuat familier dengan istilah rata-rata. Misalnya saja...

"Rata-rata pengeluaran per kapita per hari di bawah sebesar......itu dikategorikan miskin."

Sedemikian mudahnya memang menyebut rata-rata. Maklum, rata-rata sering kita pakai karena kemudahannya. Dengan menghitung jumlah nilai, lalu kita bagi dengan jumlah amatan, selesai. Padahal rata-rata merupakan penduga parameter populasi yang tidak robust. Wah, mulai deh keluar istilah robust, hehe...

Robust? Apa itu?

Ketika kita dihadapkan pada sekumpulan data, realitanya ada saja nilai amatan yang terlalu kecil. Namun, adapula nilai amatan yang terlalu besar. Kenyataan data tak dapat terhindarkan. Data 'bilang' apa, ya itulah kondisinya. Rata-rata ternyata dipengaruhi hal itu.

Rata-rata begitu tak punya 'pendirian' kuat untuk secara objektif menentukan di mana letak 'dirinya' dalam data. Jikalau ada nilai amatan yang besar, rata-rata akan 'menuju' nilai amatan besar itu. Minimal berada di sekitar nilai besar itu. Sebaliknya, ketika dalam sekumpulan data, ada nilai amatan yang terlalu kecil, rata-rata tampak 'bingung' sehingga ia 'ikut' bernilai kecil. Sifat rata-rata yang 'memihak' nilai amatan data inilah yang kemudian disebut tak robust.

Berbeda dengan nilai tengah atau median. Karena ia merupakan penduga nilai sekumpulan data tepat membagi data menjadi dua bagian sama besar, ia tak mudah dipengaruhi oleh sifat nilai amatan yang ekstrem. Bagaimana pun kondisi sebaran data, median tak bergeming. Ia tetap menjadi nilai tengah data.

Oleh karenanya, apabila ada penyataan media bahwa rata-rata pengeluaran per kapita per hari di bawah sebesar Rp. 12.000,- dikatakan miskin, kita jangan lantas melirik tetangga kanan kiri kita.
"Wah, dia kan punya teve, jadi dia tidak miskin."

"Wew, tetanggaku per harinya pendapatannya Rp. 10.000,- lho...berarti dia miskin."
"Wow, dia sepertinya makan ayam terus tiap hari, berarti dia kaya dong."

Pernyataan rata-rata tak semudah apa yang tampak dalam kenyataan. Karena ia tak robust. Perlu keterhati-hatian dalam mengintepretasikannya. Sayangnya, kemiskinan masih merupakan apa yang tampak di mata kita.(*)