Jumat, 28 Juli 2017

Derajat Bebas, Apa Itu?

Dari rumus varians, kita ketahui bahwa (n - 1) disebut derajat bebas. Lantas, apa saja definisi derajat bebas?

Sejenak kita meluangkan waktu sambil bersantai untuk membahas mengenai satu poin menarik dalam statistika, yaitu derajat bebas (db). Biasanya, dalam statistika, misalnya dalam mencari nilai standard deviasi atau penyimpangan sampel, bisa juga mencari rata-rata, dalam pengujian simultan (uji-F), atau uji parsial/individu (uji-t), bagi yang mendalami statistika tentu mengenal betul yang namanya derajat bebas (db) ini. Meskipun db sering disebutkan, sering dipakai, tetapi mungkin ada yang masih belum atau tidak pernah mengenal lebih mendalam mengenai pengertian awam mengenai derajat bebas (db) tersebut.

Berdasarkan literatur statistika, db didefinisikan secara keilmuan statistika sehingga kurang mampu dimengerti oleh yang tidak mengerti statistika. Nah, inilah saatnya kita membahasa mengenai hal itu.

Derajat bebas (db) memiliki beberapa pengertian dalam statistika, yaitu :

(1) Jumlah amatan (N) dikurangi banyaknya pembatasan (restriksi linier) dari sejumlah amatan tadi. Jumlah restriksi linier tersebut tergantung banyaknya parameter yang hendak diestimasi (diperkirakan) dalam penelitian. Secara umum dirumuskan : N - p

(2) Total amatan (N) dikurangi banyaknya kendali linier dalam amatan.

(3) Derajat kebebasan dalam sebuah pengamatan untuk menentukan nilai akhir yang terikat. Misalnya kita menentukan rata-rata 3 data adalah 3, misalkan datanya X, Y, dan Z. Kita akan mampu menentukan nilai Z jika kita telah menentukan nilai X dan Y terlebih dahulu. Nah, X dan Y inilah amatan yang bebas kita ubah (independen) untuk menentukan nilai amatan Z (dependen)  agar parameternya bernilai tertentu.

(4) Jumlah minimal nilai yang harus ditentukan untuk menentukan satu atau lebih titik data.

(5) Informasi minimum yang diperlukan untuk menentukan satu atau lebih titik data. Jika kita memiliki n data, maka kita akan bebas menentukan sebanyak (n-1) data, sementara 1 data tidak bebas sebagai tanda bahwa kita menemukan satu atau lebih titik data. Misalnya ada sebuah bola yang dimasukkan ke dalam 3 kotak berwarna hitam, nah, kita akan mampu menebak dengan benar bola tersebut ada di kotak mana jika minimal kita membuka dua kotak secara acak, jika tidak ada semua, sudah pasti bola akan dapat kita tebak pada kotak terakhir. Informasinnya mengenai bola (parameter) dapat diketahui dengan minimal membuka 2 kotak yang ada.

(6) Besarnya kebebasan dalam menentukan nilai amatan terakhir suatu pengamatan.

Demikian sekelumit ulasan mengenai derajat bebas (db) dalam statistika.