Kamis, 21 Juni 2018

Model Regresi Logistik

regresi logistik
Memodelkan Regresi Logistik
Regresi logistik mengenalkan kita kepada sebuah model pendekatan relatif riil. Terlebih, model regresi linier relatif susah didapatkan karena harus berhubungan linier serta lulus uji asumsi klasik. Model regresi logistik setidaknya menjadi "pelarian terakhir" apabila model yang kita hasilkan tidak baik.

Adapun model regresi logistik sendiri secara umum dapat dituliskan sebagai berikut:
regresi logistik
Model Regresi Logistik
 Di mana nilai P merupakan peluang dikotomis yang diperoleh dari formula:
regresi logistik
Nilai P
Nilai e merupakan exponen yang merupakan nilai balikan dari logaritma natural sebesar 2,72. Sedangkan nilai g aksen x-i dijabarkan:
regresi logistik
Nilai g topi x-i
Perbedaan mendasar dari model regresi logistik selain dari aspek asumsinya adalah jenis metode estimasi nilai parameternya. Jika pada regresi linier, metode estimasi nilai parameternya menggunakan metode kuadrat terkecil biasa atau Ordinary Least Square (OLS), pada model regresi logistik, metode OLS tidak dapat digunakan, estimasi nilai parameter regresi logistik justru menggunakan metode Maximum Likelihood (ML) dengan fungsi Likelihood berikut:
regresi logistik
Fungsi Likelihood Regresi Logistik
Untuk mendapatkan estimator parameter regresi logistik, fungsi Likelihood dimaksimumkan dengan melakukan penurunan (differensial) terhadap fungsi Likelihood berikut:
regresi logistik
Proses memaksimumkan fungsi Likelihood

Regresi Logistik (Pengantar)

Regresi Logistik, sebuah pengantar

Regresi merupakan alat pemodelan data untuk keperluan analisis inferensia dalam statistika. Regresi merupakan sebuah pendekatan statistik hubungan sebab-akibat atau kausalitas antara variabel bebas terhadap variabel terikat. Regresi secara sederhana bisa dibagi menjadi dua, yaitu regresi linier dan regresi non-linier. Khusus regresi linier, pembahasannya bisa kita temukan di blog ini, kali ini kita akan membahas secara santai dan khusus mengenai regresi yang nonlinier, salah satunya adalah regresi logistik.

Regresi logistik pada dasarnya merupakan pendekatan statistik untuk menciptakan sebuah model prediksi sebagaimana halnya regresi linier, hanya saja, yang membedakan adalah skala variabel yang digunakan pada regresi logistik berbeda. Regresi logistik merupakan jenis model yang digunakan sebagai alat ukur hubungan kausalitas antara variabel bebas (independen) terhadap variabel terikat (dependen) berskala dikotomik (biner), yaitu skala data yang terdiri atas dua pilihan kategorik, misalnya Ya/Tidak, Sukses/Gagal, Baik/Buruk atau skala dikotomik lainnya.

Bila dalam regresi linier mengedepankan pemenuhan uji asumsi kenormalan eror varians atau residu, pada regresi logistik justru tidak memerlukan uji asumsi kenormalan, sebab eror varians yang dihasilkan dari pemodelannya mengikuti distribusi teoritis logistik. Bila divisualisasikan, sebaran dari distribusi logistik serupa dengan kurva logaritmik yang non-linier.

Asumsi dalam Regresi Logistik
Sebagai model prediksi, regresi logistik tak luput dari beberapa asumsi yang sebetulnya menjadi kelemahan dari regresi logistik itu sendiri. Beberapa asumsi yang memenuhi atau relatif cocok dalam penggunaan regresi logistik adalah:

1. Regresi logistik tidak memerlukan hubungan linier antara variabel bebas dengan variabel terikat. Hal ini mengingat memang hubungan yang relevan antara kedua variabel tidak linier;

2. Variabel bebas tidak memerlukan uji asumsi kenormalan, bila variabel bebas berjumlah banyak maka tidak perlu uji asumsi kenormalan multivariabel (multivariat normality);

3. Skala variabel bebas tidak perlu diubah ke dalam skala metrik (interval atau rasio), sebab fokusnya adalah skala dikotomik pada variabel terikat saja;

4. Variabel terikat haruslah berskala dikotomik;

5. Tidak mengharuskan varians antar variabel bebas bersifat homogen atau sama;

6. Tidak memerlukan uji asumsi homoskedastisitas karena terkait kondisi pada poin 5 dan 2;

7. Skala variabel bebas haruslah berdiri sendiri dan tidak saling mempunyai keterpautan, misalkan dua variabel bebas memiliki kategori yang sama, Ya/Tidak;

8.  Jumlah sampel (amatan) yang digunakan menurut beberapa literatur minimal 50 sampel (amatan), namun untuk regresi logistik berganda akan lebih baik bila jumlah sampel (amatan) 4 - 5 kali jumlah variabel bebas yang digunakan sebagaimana regresi linier;

9.  Hubungan antara variabel bebas dan variabel terikat terlihat dengan mengamati nilai rasio Odd (dipandang sebagai probabilitas).

Jumat, 08 Juni 2018

Menajamkan Potret Ekonomi Melalui Sensus Ekonomi Lanjutan 2017

Menajamkan Potret Ekonomi Melalui Sensus Ekonomi Lanjutan

Pembangunan ekonomi kini menjadi prioritas pemerintah sebagai upaya mempersiapkan Indonesia lebih siap dalam menyambut ASEAN Economic Community (AEC). Pembangunan ekonomi pada hakikatnya merupakan usaha membangun perekonomian secara komprehensif dan diharapkan bersifat sustainable.  Komprehensif dalam arti pembangunan ekonomi nasional mulai dari kategori mikro hingga makro serta memiliki pemerataan yang adil dan berorientasi pada kesejahteraan rakyat. Tidak hanya itu, pembangunan ekonomi juga harus mempunyai kualitas yang baik dan berdaya saing. 

Sementara sustainable dalam pembangunan ekonomi dimaknai sebagai sebuah proses yang berkelanjutan. Pembangunan ekonomi tidak berhenti atau stagnan pada kondisi tertentu yang notabene tidak memperlihatkan sebuah kemajuan, tetapi sebaliknya, pembangunan ekonomi harus dilaksanakan dalam rentang waktu tertentu hingga mencapai target secara optimal.

Turbulensi perekonomian nasional sejauh ini terlihat hidup dengan peranan industri. Arus finansial juga akan lemah tanpa adanya aktivitas ekonomi yang dijalankan para pelaku usaha. Bahkan, kematian aktivitas ekonomi dapat berakibat adanya krisis moneter hingga krisis multidimensi seperti di pertengahan tahun 1997 hingga 1998 yang secara konkret menunjukkan kebangkrutan Indonesia.

Faktor eksternal sampai saat ini masih menghantui perekonomian nasional, apalagi di tengah laju pertumbuhan ekonomi year on year (yoy) Indonesia yang mengalami perlambatan meleset dari target pemerintah sebesar 7 persen. Pertumbuhan ekonomi kuartalan pun sepanjang tahun 2015 masih bertengger pada aras 4 persen. Pelaku usaha juga terlihat kebingunan dengan kondisi instabilitas perekonomian nasional akibat melemahnya ekonomi global dan ketidakpastian suku bunga Amerika Serikat (AS).

Pertumbuhan ekonomi manufaktur saja pada kuartal III 2014 saja 4,99 persen, masih jauh dari pertumbuhan ekonomi nasional sebesar 5 persen. Pemerintah melalui instrumen Rencana Induk Pembangunan Industri Nasional (RIPIN) menetapkan bahwa pertumbuhan ekonomi manufaktur 2015 – 2019 mencapai 6,8 persen sehingga untuk mendukung target tersebut ditentukanlah mekanisme penambahan jumlah populasi industri skala besar sedang di Indonesia.

Pembangunan ekonomi dengan menggerakkan manufaktur memang merupakan alternatif utama dalam menguatkan fondasi Indonesia dalam menyongsong AEC 2016. Sejatinya, pemerintah tidak hanya memerlukan mekanisme untuk memperbanyak populasi industri manufaktur, tetapi lebih dari itu, pemerintah juga memerlukan pemetaan mengenai kondisi lapangan usaha atau manufaktur dalam negeri sebagai gambaran atau potret kapasitas, kapabilitas dan daya saing usaha di seluruh daerah.

Seperti halnya perlombaan, tentu untuk bersaing dengan yang lebih kuat, seseorang perlu melihat kemampuan dirinya terlebih dahulu. Sama halnya dengan Indonesia, negara ini perlu memotret kemampuannya terlebih dahulu sebelum bersaing dalam AEC yang notabene menerapkan perdagangan bebas atau free trade untuk seluruh member organisasi ASEAN.

Sebagai instrumen memotret kondisi usaha nasional itulah, tahun 2017 Indonesia akan melaksanakan Sensus Ekonomi (SE) Lanjutan. Sensus Ekonomi merupakan sebuah kegiatan statistik berskala nasional yang dieksekusi oleh Badan Pusat Statistik (BPS) di seluruh wilayah NKRI. Kegiatan tersebut telah dilaksanakan sejak Agustus 2017 dengan target  lapangan usaha UMK/UMB.

Kegiatan yang memakan anggaran triliunan ini merupakan fondasi bagi pengukuran kegiatan usaha di Indonesia. Output yang dapat diperoleh dari kegiatan tersebut adalah berupa pemetaan potensi (level) ekonomi kewilayahan menurut industri dan pelaku usaha, Benchmarking indikator ekonomi seperti PDB, PDRB, ketenagakerjaan industri, pembangunan basis data dan updating Integrated Business Register (IBR), karakter usaha menurut skala usaha, pemetaan daya saing bisnis menurut wilayah dan meneropong prospek bisnis dan perencanaan invetasi di Indonesia.

Dalam melakukan aktivitas ekonomi, para pelaku usaha tentunya memerlukan informasi mengenai lapangan usaha yang ada sebagai bahan pertimbangan menentukan usaha, termasuk melakukan pengamatan terhadap peluang mendirikan usaha dan jumlah pesaing dalam usaha yang sama. Tidak hanya itu,  hasil SE-Lanjutan juga dapat digunakan sebagai bahan pertimbangan melakukan ekspansi usaha serta mengamati kapasitas dan kapabilitas usaha.

Sensus Ekonomi Lanjutan merupakan langkah lanjut sebagai upaya memetakan seluruh aktivitas ekonomi nasional secara mendetail. Begitu pentingnya data ekonomi yang terintegrasi dan komprehensif dapat dicapai, tentunya diperlukan pula peran dan partisipasi aktif masyarakat terutama para pelaku usaha dalam proses pelaksanaan SE-Lanjutan.

Payung hukum pelaksanaan SE-Lanjutan pun cukup jelas tertuang dalam UU Nomor 16 tentang Statistik sehingga informasi aktivitas ekonomi dari responden merupakan sebuah kewajiban untuk diproteksi dan dijamin kerahasiaannya. Dengan demikian, aktivitas perekonomian secara agregat dapat diketahui oleh pemerintah dan pada waktunya dapat dijadikan sebagai bahan baku pengambilan kebijakan di bidang ekonomi untuk menguatkan perekonomian yang sehat, kokoh dan berdaya saing dalam AEC 2017.

Faktor-Faktor yang Memengaruhi Ukuran Sampel

Faktor-faktor yang Memengaruhi Ukuran Sampel
Peranan sampel dalam kegiatan statistik begitu penting. Tanpa sampel, aktivitas inferensi tak akan dapat dilakukan. Dari sebesar populasi tertentu, sampel diambil untuk kemudian diambil datanya. Di sinilah letak pentingnya kita memerhatikan sampel, sebab bila terjadi kesalahan dalam pengambilan atau teknik yang digunakan, maka dampaknya merembet pada hasil inferensi yang tidak sesuai.

Selain itu, kesalahan juga bisa terjadi karena ukuran sampel yang kita gunakan tidak memenuhi aspek keterwakilan dan kecukupan. Akibatnya, seringkali estimasi yang dihasilkan meleset jauh dari harapan. Penentuan ukuran sampel memang belum terdapat kaidah atau formula bakunya, seberapa besar suatu sampel dikatakan cukup dan mampu mewakili populasi target.

Namun, kita dapat mengidentifikasi faktor-faktor apa saja yang kemungkinan mempengaruhi ukuran sampel ini. Bila diuraikan, faktor-faktor yang punya pengaruh terhadap ukuran sampel yaitu:

Derajat keragaman dari populasi
Makin besar derajat keragaman, maka ukuran sampel yang diperlukan akan lebih besar. Sebaliknya, bila derajat keragaman kecil, maka ukuran sampel yang diperlukan juga kecil. Populasi yang lebih seragam (homogen) memungkinkan kita mendapatkan sampel dengan daya keterwakilan lebih efektif dan efisien. Sebaliknya, kita memerlukan ukuran sampel lebih besar untuk menjamin aspek keterwakilan bila populasinya tidak seragam (heterogen).

Presisi yang ditentukan peneliti
Presisi yang lebih tinggi mengharuskan kita memperbesar peluang bahwa statistik sesuai dengan parameter sebenarnya (true value). Mau tak mau, agar presisinya tinggi, ukuran sampel yang kita butuhkan juga harus lebih besar. Semakin besar ukuran sampel memberikan jaminan bahwa harapan dari statistik sama dengan nilai parameternya.

Meski demikian, karena dalam praktiknya, tingkat presisi ini ditentukan peneliti, maka ukuran sampel juga tak luput dari kesalahan manusia (human error). Dalam artian, sensitivitas peneliti dalam menentukan besarnya presisi amat berpengaruh.

Rancangan analisis
Ukuran sampel yang kita gunakan, sebesar tertentu, biasa kita yakini telah memenuhi aspek keterwakilan dan kecukupan terhadap populasi. Namun, kebutuhan analisis yang berbeda justru membuat ukuran sampel yang kita tentukan sebelumnya belum mewakili dan belum cukup.

Misalkan, bila awalnya kita menentukan unit analisis dari penelitian kita adalah penduduk berprofesi sebagai petani dengan sampel sebanyak 100 responden, maka ukuran sampel itu belum cukup dan belum mewakili bila unit analisisnya adalah penduduk berprofesi sebagai petani menurut pendidikannya. Ukuran sampel yang diperlukan tentu lebih dari 100 responden, supaya mewakili masing-masing jenjang pendidikan petani.

Hal ini memperlihatkan bahwa rancangan analisis yang berbeda berdampak mengubah ukuran sampel yang diperlukan. Demikian pula halnya bila melakukan penambahan atau pengurangan strata atau grup di dalam rancangan pengambilan sampel.

Tenaga, biaya, dan waktu
Hal yang tak kalah penting dalam penentuan ukuran sampel adalah tenaga, biaya, dan waktu. Bila secara teknik sampling kita sudah baik, namun ukuran sampel tertentu tidak bisa diterapkan begitu saja dalam penelitian. Adakalanya tenaga pelaksana penelitian minim sehingga beban kerja lebih berat, hal ini menjadi alasan untuk mengurangi besarnya ukuran sampel.

Ukuran sampel tertentu juga dipengaruhi oleh biaya pelaksanaan, apabila jumlah sampelnya sebanyak 100, tapi memerlukan biaya yang mahal, mengurangi ukuran sampel adalah jalan keluarnya.

Pada posisi inilah, dalam menentukan ukuran sampel, kita harus memilih antara mengoptimalkan biaya atau meminimalkan keragaman yang terjadi. Aspek ini oleh para ahli statistika diracik sedemikian rupa sehingga menghasilkan formula ukuran sampel dengan biaya optimum dan ukuran sampel dengan varians minimum.

Sampel menjadi konsekuensi logis bahwa di dalam penelitian, kita tidak mungkin mengambil semua elemen populasi untuk dicacah atau menjadi unit observasi. Terlebih lagi, waktu yang ditetapkan dalam praktiknya begitu singkat. Oleh karen itu, sampel itu ada karena adanya waktu yang terbatas. Tidak hanya waktu pencacahan lapangan untuk mendapatkan data dari unit observasinya saja, tetapi juga diperlukan waktu lagi untuk proses pengolahan data, analisis, hingga sampai pada diseminasi hasil penelitian.(*)

Kamis, 07 Juni 2018

Menentukan Ukuran Sampel yang Cukup

Menentukan Ukuran Sampel yang Cukup

Dalam sebuah penelitian atau survei, ukuran sampel merupakan salah satu bagian penting. Sebab, dari sampel itulah kita melakukan kegiatan statistik sebagai dasar pengumpulan data untuk kemudian dianalisis. Istilah umum dalam literatur membagi sampel menjadi dua jenis, yaitu sampel kecil dan sampel besar. Meski, tidak ada dasar ilmiah pasti mengenai berapa jumlah sampel dianggap kecil dan berapa pula jumlah sampel yang dianggap besar.

Beberapa ahli statistika menyatakan bahwa dasar sampel dikatakan kecil atau besar adalah menurut jumlah amatan atau n tabel distribusi teoritis tertentu, misalkan tabel t, di mana jumlah n yang tersedia sebanyak 30. Hal ini mengartikan bahwa ketika jumlah sampel lebih dari 30 maka dianggap sebagai sampel besar.

Sebetulnya, belum terdapat aturan baku mengenai berapa jumlah sampel yang harus diambil untuk sebuah penelitian atau survei. Dalam artian, berapa banyak jumlah sampel untuk memenuhi kecukupan menjadi “wakil” dari populasi. Sebagaimana yang dikatakan Lincolin Arsyad (2001) yang menyatakan tidak ada aturan yang tegas berapa jumlah sampel yang harus diambil dari populasi yang tersedia. Tidak ada pula batasan yang ”pasti” dan jelas apa yang dimaksud dengan sampel besar dan sampel yang kecil.

Meski demikian, beberapa ahli statistika memiliki pendapat tersendiri terkait ukuran sampel yang dikatakan cukup mewakili populasi ini. Gay dan Diehl (1992) berpendapat bahwa sampel haruslah sebesar-besarnya. Pendapat Gay dan Diehl (1992) ini mengasumsikan bahwa semakin banyak ukuran sampel, maka akan semakin mewakili dan hasilnya bisa digunakan untuk inferensi statistik. Namun ukuran sampel yang diterima akan sangat bergantung pada jenis penelitiannya.
  1. Jika penelitiannya bersifat deskriptf, maka sampel minimunya adalah 10% dari populasi;
  2. Jika penelitianya korelasional, sampel minimunya adalah 30 subjek;
  3. Apabila penelitian kausal perbandingan, sampelnya sebanyak 30 subjek per group;
  4. Apabila penelitian eksperimental, sampel minimumnya adalah 15 subjek per group.
Gay dan Diehl, Roscoe (1975) juga memberikan beberapa kriteria terkait seberapa besar ukuran sampel yang relevan dan memenuhi aspek keterwakilan populasi dalam sebuah penelitian atau survei, yaitu:

  1. Ukuran sampel lebih dari 30 dan kurang dari 500 adalah tepat untuk kebanyakan penelitian;
  2. Jika sampel dipecah ke dalam subsampel (pria/wanita, junior/senior, dan sebagainya), ukuran sampel minimum 30 untuk tiap kategori adalah tepat;
  3. Dalam penelitian peubah ganda atau multivariat (termasuk analisis regresi berganda), ukuran sampel sebaiknya 10 kali dari jumlah variabel dalam penelitian;
  4. Untuk penelitian eksperimental sederhana dengan kontrol eskperimen yang ketat, penelitian yang sukses adalah mungkin dengan ukuran sampel kecil antara 10 sampai dengan 20.
Slovin (1960) menentukan ukuran sampel suatu populasi dengan rumus:
Rumus Slovin
Keterangan:
n = sampel; N = populasi; d = nilai presisi 95% atau sig. = 0,05
catatan: rumus ukuran sampel Slovin hanya dapat digunakan bila tujuan analisis penelitian atau survei untuk mengestimasi proporsi. Selain itu, rumus Slovin tidak cocok digunakan, terutama bila ukuran populasi terlalu besar, ukuran sampel rumus Slovin akan stagnan pada angka 400.

Contoh
Diketahui jumlah populasi penduduk desa Kalipucang adalah 150, dengan menggunakan tingkat kesalahan yang dikehendaki adalah 5%, maka jumlah sampel yang digunakan adalah...
Solusi:
n = 150/(1+ (0,05)2 x 150)) = 109,091, dibulatkan 109

Frankel dan Wallen (1993) menyarankan besar sampel minimum untuk:
  1. Penelitian dengan analisis deskriptif sebanyak 100;
  2. Penelitian dengan analisis korelasi sebanyak 50;
  3. Penelitian dengan analisis kausal-perbandingan sebanyak 30 per group;
  4. Penelitian bersifat eksperimental, misalnya penelitian indoor atau laboratorium, maka menggunakan sebanyak 30/15 per group.
Teknik lain untuk mendapatkan ukuran sampel yang cukup juga dikenalkan oleh Malhotra (1993), menurutya ukuran sampel yang diambil dapat ditentukan dengan mengalikan jumlah variabel dengan 5, atau 5 kali jumlah variabel. Dengan demikian jika jumlah variabel yang diamati berjumlah 60, maka sampel minimalnya adalah 5 x 60 = 300. Meskipun belum jelas, apakah variabel yang dimaksud adalah semua variabel (variabel bebas dan terikat) atau hanya variabel bebas saja.

Ahli statistika, Arikunto Suharsimi (2005) memiliki teknik tersendiri dalam memberikan panduan menentukan ukuran sampel yang cukup. Menurutnya,”...jika peneliti memiliki beberapa ratus subjek dalam populasi, maka mareka dapat menentukan kurang lebih 25 – 30 persen dari jumlah tersebut. Jika jumlah anggota subjek dalam populasi hanya meliputi antara 100 – 150 orang, dan dalam pengumpulan datanya peneliti menggunakan angket, maka sebaiknya subjek sejumlah itu diambil seluruhnya. Namun apabila peneliti menggunakan teknik wawancara dan pengamatan, jumlah tersebut dapat dikurangi menurut teknik sampel dan sesuai dengan kemampuan peneliti.

Referensi :

Arikunto Suharsimi. (2005). Manajemen Penelitian. Jakarta: Rineka Cipta

Fraenkel, J. & Wallen, N. (1993). How to Design and evaluate research in education. (2nd ed). New York: McGraw-Hill Inc

Gay, L.R. dan Diehl, P.L. (1992), Research Methods for Business and. Management. MacMillan Publishing Company, New York

Slovin dikutip dari Riduwan. (2005). Belajar Mudah Penelitian Untuk Guru, Karyawan dan Peneliti Pemula. Bandung: Alfabeta. p :65

Malhotra K. Naresh. 1993. Marketing Research An Applied Orientation, second edition. Prentice Hall International Inc, New Jersey

Nursiyono, Joko Ade. 2014. Kompas Teknik Pengambilan Sampel. Jakarta: In Media.

Roscoe dikutip dari Uma Sekaran. 2006. Metode Penelitian Bisnis. Jakarta: Salemba Empat

Jumat, 01 Juni 2018

Prediksi Ujian Masuk Berbasis Komputer Politeknik Statistika STIS 2019 (VI)

Prediksi Soal UMBK Polstat STIS 2019
Ujian Masuk Berbasis Komputer (UMBK) Polstat STIS 2019 tidak bisa lagi teman-teman ketahui secara pasti, sebab dalam UMBK itu, tidak ada lembar soal maupun jawaban yang bisa dibawa pulang seperti pada USM STIS tahun-tahun sebelumnya.

Hal ini pula yang sebetulnya menjadi kendala saya untuk memprediksi soal UMBK Polstat STIS 2019. Kendati demikian, setidaknya dengan beberapa komposisi topik pada USM STIS tahun sebelumnya, terdapat banyak kesamaannya. Tidak terlalu melenceng dari topik soal sebagaimana USM STIS.

Kali ini saya akan melanjutkan berbagai salah satu soal prediksi UMBK Polstat STIS 2019 lagi. Ini menjadi soal keenam dari paket soal yang terdapat di dalam buku saya nanti yang berjudul #2019SiapLolos UMBK Polstat STIS yang kemungkinan saya rilis sekitar bulan September 2018. Bagi teman-teman yang berminat, bisa tanya-tanya melalui no Whatsapps (WA) saya: 081244019483. Selain itu, bagi teman-teman yang pengin mendapatkan buku-buku saya yang lain juga bisa kontak WA tersebut, ada buku Pengantar Statistika Dasar, Kalkulus Dasar, Saripati Aljabar Linier (buku tentang matriks dan vektor), Kompas Teknik Pengambilan Sampel, dan Setetes Ilmu Regresi Linier untuk penelitian.

Demikian pengantar dari saya, berikut ini soal prediksi UMBK keenam Polstat STIS 2019.
 


Rabu, 30 Mei 2018

Prediksi Ujian Masuk Berbasis Komputer Politeknik Statistika STIS 2019 (V)

Prediksi Soal UMBK Polstat STIS 2019
Tes tahap I USM Polstat STIS 2019 tahun depan berbeda dengan tahun-tahun sebelumnya. Dalam pelaksanaannya, teman-teman akan menjawab soal dengan hanya mengklik jawaban yang menurut teman-teman benar. Ya, USM Polstat STIS 2019 kali ini pada dasarnya berbasis komputer atau UMBK. Oleh karena itu, maka sudah seharusnya teman-teman mempersiapkan diri lebih matang.

Salah satunya adalah dengan berlatih soal-soal pada tahun-tahun sebelumnya, bisa kalian unduh di blog ini. Kali ini saya akan berbagi mengenai prediksi soal UMBK Polstat STIS tahun 2019. Namanya saja prediksi, maka ada kemungkinan sama atau meleset sama sekali dari kenyataannya nanti. Meski demikian, di sini kita akan belajar bersama sekaligus menata pola pikir dahulu, terutama dalam menyelesaikan persoalan yang akan diujikan nanti.

Demikian pengantar dari saya, berikut ini adalah salah satu dari prediksi soal UMBK Polstat STIS 2019:




Senin, 28 Mei 2018

Prediksi Ujian Masuk Berbasis Komputer Politeknik Statistika STIS 2019 (IV)

Prediksi UMBK Polstat STIS 2019
Kita lanjutkan untuk membahas prediksi soal Ujian Masuk Berbasis Komputer (UMBK) Polstat STIS 2019 berikutnya. Sebelumnya kita telah membahas soal ketiga, bagi yang mau tahu soal dan pembahasannya bisa klik di sini.

Kali ini saya akan membagikan prediksi soal UMBK Polstat STIS 2019 yang lain. Teman-teman perlu berlatih agar dapat lebih siap untuk menyongsong UMBK Polstat STIS 2019 nanti. Tak ada salahnya kan dipersiapkan dari sekarang, terutama bagi mereka yang sudah naik kelas XII SMA sederajat.

Prediksi soal ini hanyalah sebatas prediksi, tidak terdapat jaminan bahwa soal UMBK Polstat STIS 2019 nanti bakal sama persis dengan soal ini. Lebih tepatnya, ini cuma menjadi bekal latihan saja dan sekaligus membangun pola pikir dalam proses menyelesaikan soal versi atau rasa UMBK Polstat STIS 2019.

Untuk tak berpanjang lebar lagi, berikut prediksi soal UMBK Polstat STIS 2019 keempat.
Soal:
Prediksi Soal Polstat STIS 2019


Solusi:
Prediksi Soal UMBK Polstat STIS 2019

Prediksi Ujian Masuk Berbasis Komputer Politeknik Statistika STIS 2019 (III)

Prediksi Soal UMBK Polstat STIS 2019
Teman-teman, kita beranjak ke prediksi soal UMBK Polstat STIS 2019 selanjutnya, ya. Prediksi soal UMBK Polstat STIS ini akan terus saya lanjutkan supaya bisa memberi gambaran kepada kalian bagaimana tingkat kesulitan soal UMBK Polstat STIS.

Bagi kalian yang belum tahu mengenai soal sebelumnya, kalian bisa klik di sini. Soal - soal ini saya harapkan juga dapat menambah pengetahuan teman-teman karena beberapa hal memang belum diajarkan di tingkat SMA sederajat. Maka dari itu, soal-soal prediksi saya buat sedemikian rupa sehingga kalian dapat belajar langsung bagaimana cara menyelesaikannya.

Baiklah, demikian pengantar dari saya, berikut ini soal berikutnya.
Soal:
Soal

Solusi:
Pembahasan